练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数，，的最小值为．

     （1）求函数的解析式；

     （2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围；

     （3）设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）设又，，，

    (2) ,

    ①  当时，在[-1,1]上是减函数，∴.…1分

    ②  当时，对称轴方程为:.

    ⅰ)当时，，所以，得；…1分

    ⅱ)当时，，所以，得.

    综上，．…1分

    (3) 函数在定义域内不存在零点,必须且只须有

    有解,且无解. …1分

    即,且1不在的值域内．

    的最小值为，函数的值域为．…1分

    ，解得．

    的取值范围为

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

      (1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省五市十高三第一次合检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知二次函数, 满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高一上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知二次函数，，的最小值为．

        ⑴ 求函数的解析式；

       ⑵ 设，若在上是减函数，求实数的取值范围；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三10月月考理科数学卷 题型：解答题

    已知二次函数, 满足且的最小值是．

    (1) 求的解析式；

    (2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值．

    (3)已知, 求证: ．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案