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    若A（3，3），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）三点共线，则
    1
    a
    +
    1
    b
    =
     
    ．
    分析：根据三点共线的特点，利用向量共线即可得到结论．
    解答：解：∵点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）三点共线
    ∴
    AB
    ∥
    AC
    ，
    即
    AB
    =(a-3，-3)，
    AC
    =(-3，b-3)    ，
    ∴（a-3）（b-3）-3×3=0，
    即ab=3a+3b，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查平面向量的应用，利用向量共线即可确定三点共线，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
    （1）判断与操作：
    如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
    （2）探究与计算：
    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
    （3）归纳与拓展：
    已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A（-3，3），B（3，9），C（1，m）三点共线 则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      3个

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省绍兴市诸暨市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则d、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）
    A．a、b中至少有二个不小于2
    B．a、b中至少有一个小于2
    C．a、b都小于2
    D．a、b中至多有一个小于2

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