Question

方程表示曲线，给出以下命题：

①曲线不可能为圆；

②若，则曲线为椭圆；

③若曲线为双曲线，则或；

④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.

其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】

试题分析：根据题意，①曲线不可能为圆；若C表示圆，应该满足4-t=t-1＞0则t=，错误

②若，则曲线为椭圆；则有，错误

③若曲线为双曲线，则或；（4-k）（k-1）＜0即t＞4或t＜1 故=对

④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.成立，故填写③

考点：圆锥曲线的方程

点评：考查了圆锥曲线的方程的形式，属于基础题。关键是对于方程的表示中分母中参数的范围表示。