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    已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上
    的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

    解析试题分析：双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上的任
    意一点,所以，即.
    所以，
    当且仅当,即时取等号，所以，
    因为，，所以.
    考点：双曲线的简单性质
    点评：合理利用双曲线的定义，巧妙运用基本不等式是解决本题的关键.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为，则     ．

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    在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则____   =__    

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    是椭圆的右焦点，定点A，M是椭圆上的动点，则的最小值为                 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    方程表示曲线，给出以下命题：
    ①曲线不可能为圆；
    ②若，则曲线为椭圆；
    ③若曲线为双曲线，则或；
    ④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.
    其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当　　 　　时，为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。

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    已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点，且渐近线方程为，则双曲线方程为                  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是          .

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