练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是


    1. A.
      R
    2. B.
      （-∞，1]
    3. C.
      [-3，1]
    4. D.
      [-3，0]
    C
    分析：先进行配方找出对称轴，判定对称轴是否在定义域内，然后结合二次函数的图象可知函数的单调性，从而求出函数的值域．
    解答：f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1（0≤x≤3）
    根据二次函数的开口向下，对称轴为x=1在定义域内
    可知，当x=1时，函数取最大值1，
    离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=3时，函数取最小值-3
    ∴函数f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是[-3，1]
    故选C．
    点评：本题主要考查了二次函数的值域，二次函数的最值问题一般考虑开口方向和对称轴以及区间端点，属于基本题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x，x∈(-∞，2)
    log2x，x∈(2，+∞)
    ，则满足f（x）=4的x的值是（　　）
    A、2B、16
    C、2或16D、-2或16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足：a1=1，a n+1=f（
    1
    an
    ），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
    （3）设bn=
    1
    an-1an
    （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
    k-2004
    2
    对一切n∈N*成立，求最小的正整数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，对任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x+6， x∈[1，2]
    x+7， x∈[-1，1]
    ，则f（x）的最大值、最小值为
    10，6
    10，6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案