Question

一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是

m=1，n=-1

．

Answer 1

分析：当m=1、n=-1时，一次函数y=-

m

n

x+

1

n

=x-1，显然函数的图象经过第一、三、四象限；而当一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限时，
不一定有m=1、n=-1成立，从而得出结论．

解答：解：当m=1、n=-1时，一次函数y=-

m

n

x+

1

n

=x-1，显然函数的图象经过第一、三、四象限．
而当一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限时，不一定有m=1、n=-1成立，
故一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是 如m=1，n=-1，
故答案为 m=1，n=-1 （答案不唯一）．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象特征，属于基础题．