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    【题目】已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为（ ）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

    【答案】B

    【解析】

    由题意结合抛物线的性质首先求得直线AB的方程，然后利用直线方程求解点D的横坐标即可.

    设AB的中点为H，抛物线y2=4x的焦点为F(1,0），准线为，

    设A、B、H在准线上的射影分别为A'，B'，H'，

    则，由抛物线的定义可得：

    ,，即，

    则，

    即点H的横坐标为2，设直线AB：y=kx+3，

    代入抛物线方程整理得k2x2+（6k-4）x+9=0.

    由可得：且.

    又，解得：或（舍去）.

    则直线，AB的中点为，

    AB的中垂线方程为，

    令y=0，解得x=4.

    即点的横坐标为4.

    本题选择B选项.

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    ③BD1⊥平面ACB1；

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    A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6

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