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    设函数f（x）=
    		ax2+bx+c
    （a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个长与宽的比为2：1的矩形区域，则a的值为
    -16或-1
    -16或-1
    ．
    分析：将问题转化为定义域的长度与值域的长度比是1：2或2：1；利用韦达定理求出定义域的长度；利用二次函数的最值公式求出值域的长度，列出方程求出a的值．
    解答：解：定义域x的长度为|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1•x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -
    4c
    a
    =
    b2-4ac
    a2

    值域的长度是从0到最大值，为
    4ac-b2
    4a

    ∵所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个长与宽的比为2：1的矩形区域
    ∴
    b2-4ac
    a2
    =2
    4ac-b2
    4a
    或
    4ac-b2
    4a
    =2
    b2-4ac
    a2

    解得a=-1或a=-16
    故答案为-16或-1
    点评：本题考查等价转化的数学思想方法、考查二次函数的韦达定理、考查二次函数的最值公式．
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    xx-1
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    -1
    -1
    ．

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    精英家教网设函数f（x）=(a
    		x
    -
    1
    		x
    )n    ，其中n=3
    ∫
    2π
    π
    sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
    A、-
    5
    2
    B、-160
    C、160
    D、20

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