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为了丰富同学们的课余生活，长郡中学开展了诸多社团活动，现用分层抽样的方法从“国家政治研究社”，“街舞”，“魔术”，“羽毛球”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

社团	相关人数	抽取人数
国家政治研究社	24	a
街舞	18	3
魔术	b	5
羽毛球	12	C

（1）求abc的值；
（2）若从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

分析：（1）根据街舞社团的人数和抽取的人数，做出在抽样过程中每个个体被抽到的概率，根据概率，每一个社团的总人数和抽取的数字，知二求一，得到要求的结果．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件从两个社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长共有C₆²种结果，其中2人分别来自这两个社团有C₂¹C₄¹种结果，根据等可能事件的概率得到结果．

解答：解：（1）由表可知每个个体被抽到的概率是

，
∴a=

×24=4，b=5÷

=30，c=12×

=2
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团
已抽取的人中选2人担任指导小组组长共有C₆²=15种结果，
其中2人分别来自这两个社团有C₂¹C₄¹=8，
根据等可能事件的概率公式得到P=

，
这2人分别来自这两个社团的概率是

点评：本题考查分层抽样的方法，考查等可能事件的概率公式的应用，考查利用概率统计知识解决实际问题的能力，本题是一个比较简单的题目．

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（2014•广东模拟）为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

社团	相关人数	抽取人数
模拟联合国	24	a
街舞	18	3
动漫	b	4
话剧	12	c

（1）求a，b，c的值；
（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

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为了丰富同学们的课余生活，某中学开展了诸多社团活动，现用分层抽样的方法从“文学”、“街舞”、“魔术”、“羽毛球”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）．
则a+b+c=

社团	相关人数	抽取人数
文学	24	a
街舞	18	3
魔术	b	5
羽毛球	12	c

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(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)

社团	相关人数	抽取人数
模拟联合国	24
街舞	18	3
动漫		4
话剧	12

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

为了丰富同学们的课余生活，长郡中学开展了诸多社团活动，现用分层抽样的方法从“国家政治研究社”，“街舞”，“魔术”，“羽毛球”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）
社团相关人数抽取人数
国家政治研究社 24 a
街舞 18 3
魔术 b 5
羽毛球 12 C
（1）求abc的值；
（2）若从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

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