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    甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.
    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

    (1)  (2) 时，元

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的单调函数满足且对任意都有．
    (1)求证为奇函数；
    (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（ 是自然对数的底数）的最小值为．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）已知且，试解关于的不等式 ；
    （Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)求的单调区间；
    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；
    (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0
    （Ⅰ）求函数f(x)的解析式;
    （Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数。
    （I）记求的表达式；
    （II）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

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