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    若的展开式的各项二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
    A．540
    B．162
    C．54
    D．256
    【答案】分析：先根据二项式系数的性质求得求得n=6，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
    解答：解：由题意可得2n=64，解得n=6，故展开式的通项公式为 Tr+1=••=•x3-r，
    令3-r=0，解得 r=3，故展开式的常数项为 =540，
    故选A．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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    若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）n二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
    an•bnn
    ，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
    （3）求证：Tn•Tn+2＜Tn+12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）n二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
    an•bnn
    ，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．

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    （2012•安庆二模）设(2
    3x
    -1)n    的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M，8，N三数成等比数列，则展开式中第四项为
    -160x
    -160x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•崇明县二模）若(
    x2
    2
    -
    1
    3x
    )    n    展开式的各项系数和为-
    1
    27
    ，则展开式中常数项等于
    7
    2
    7
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•松江区二模）在(x+
    1
    3x
    )5    的展开式的各项中任取一项，若其系数为奇数时得2分，其系数为偶数时得0分，现从中随机取一项，则其得分的数学期望值是
    4
    3
    4
    3
    ．

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