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    设球O的半径为1，A、B、C是球面上的三点，若A到B、C两点球面距离都是
    π
    2
    ，且二面角B-OA-C的大小为
    π
    3
    ，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）
    分析：根据A到B、C两点球面距离都是
    π
    2
    ，且二面角B-OA-C的大小为
    π
    3
    ，可得AO⊥平面OBC，∠BOC=
    π
    3
    ，从而可求三棱锥O-ABC的体积．
    解答：解：如图，∵A到B、C两点球面距离都是
    π
    2
    ，且二面角B-OA-C的大小为
    π
    3
    ，
    ∴AO⊥平面OBC，∠BOC=
    π
    3

    ∴三棱锥O-ABC的体积为
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×1×1×
    		3
    2
    ×1    =
    		3
    12

    故选D．
    点评：本题考查球面距离，考查三棱锥体积的计算，属于中档题，
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    （6）设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且三面角B-OA-C的大小为，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是

    （A）                    （B）                    （C）                    （D）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设球O的半径为1，A、B、C是球面上的三点，若A到B、C两点球面距离都是数学公式，且二面角B-OA-C的大小为数学公式，则三棱锥O-ABC的体积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且三面角B-OA-C的大小为，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是

    A.                   B.

    C.                   D.

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    A.                                                      B.

    C.                                                      D.

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