Question

【题目】给出下列命题，则假命题的个数是（ ）

①若，则“”的充要条件是“”；

②给定两个命题，，是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；

③设，若，则或；

④命题“若，则方程有实数根”的否命题．（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

当时，不成立，反过来，若，则可得，即可判断①；利用原命题与逆否命题的关系可判断②③，写出否命题即可判断④.

若，当时，不成立，反过来，若，则可得，故

是的充分不必要条件，故①错误；

若是的必要不充分条件，由原命题与逆否命题的等价性可知，是的必要不充分条

件，即是的充分不必要条件，故②正确；

若，则或的逆否命题为若且，则，显然逆否命

题为真命题，则原命题也为真命题，故③正确；

若，则方程有实数根的否命题为若，则方程无实根，

显然是假命题，因为时，方程就有实根，故④错误.

故选：C