猎人在距离100米处射击一猎物.其命中率为.如果第一次未射中.则猎人需要进行第二次射击.但此时的距离为150米.如果第二次仍未射中.则猎人需要进行第三次射击.但此时的射击距离为200米．已知猎人的命中率与距离的平方成反比.求猎人命中猎物的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

猎人在距离100米处射击一猎物，其命中率为，如果第一次未射中，则猎人需要进行第二次射击，但此时的距离为150米，如果第二次仍未射中，则猎人需要进行第三次射击，但此时的射击距离为200米．已知猎人的命中率与距离的平方成反比，求猎人命中猎物的概率．

答案：
解析：

解：设三次射中猎物依次为事件、、，则，依题意，得

　　，∴ k＝5000．

　　∴ ，．

　　∴ 命中猎物的概率为．

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猎人在距离100米处射击一猎物，其命中率为

，如果第一次未射中，则猎人需要进行第二次射击，但此时的距离为150米，如果第二次仍未射中，则猎人需要进行第三次射击，但此时的射击距离为200米．已知猎人的命中率与距离的平方成反比，求猎人命中猎物的概率．

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