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    数列的前项和为，已知

    （Ⅰ）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和。

     

    【答案】

    解： ，当时，也成立。（Ⅱ），

    【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式与前n项和之间的关系的转换，得到递推关系，进而结合数列的错位相减法求和。

    （1）因为得到，然后化简变形得到关系式，进而得到，递推得到结论。

    （2）由，得，那么结合错位相减法得到求解。

     

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    （Ⅱ）设，求数列的前项和。

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    （本小题满分14分）

    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

    （I）求数列的通项公式；

    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

    （III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列的前项和为，已知

    （Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；

    （Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少? .   

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    设数列的前项和为，已知.
    （1）证明：当时，是等比数列；
    （2）求的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三调研理科数学试卷（2） 题型：解答题

    设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记｡

    (I)求数列的通项公式;

    (II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;

    (III)设数列的前项和为｡已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值｡

     

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