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    【题目】△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b2=ac且cosB=．

    (1)求的值；

    (2)设，求a+c的值．

    【答案】(1) (2)3

    【解析】试题分析：（1）第（1）问，先利用三角恒等变换的知识化简，再利用已知条件求得即得解. (2)第（2）问，先化简得ac=2，再利用余弦定理整体求a+c的值.

    试题解析：(1) .

    由cosB=，得.

    由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinA·sinC，于是.

    (2)由得ca·cosB=，由cosB=，可得ca=2，即b2=2.

    由余弦定理b2=a2+c2—2ac·cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5,

    所以(a+c)2=a2+c2+2ac=5+4=9，所以a+c=3.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】若函数， ， ， 在等差数列中, ，

    用表示数列的前2018项的和，则（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

    （Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    （1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
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