已知二次函数.满足.且方程有两个相等的实根．(1)求函数的解析式,(2)当时.求函数的最小值的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最小值的表达式．

（1）（2）

解析试题分析：解：（1）由，得：对称轴，    2分
由方程有两个相等的实根可得：，
解得．
∴　．    4分
（2）．
①当，即时，；   6分
②当，即时，；    8分
③当时，；    10分
综上：．　　    12分
考点：二次函数的解析式以及最值
点评：主要是考查了二次函数的解析式的求解，以及函数的最值讨论，属于中档题。

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计算： 1) ;
2)设，，求
3) 。

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运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时30元．
（1）求这次行车总费用关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

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（1）设，求用表示的函数关系式；
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2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
表1：AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）情况

AQI指数
空气可见度（千米）

表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计

AQI指数
频数	3	6	12	6	3

（Ⅰ）设变量

，根据表1的数据，求出

关于

的线性回归方程；
（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式

，

）

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某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.
(1)求第n年初M的价值a_n的表达式；
(2)求数列的前n项和

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（1）该公司这种产品的年生产量为百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数，求；
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