Question

直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（k∈R）所经过的定点是（　　）

• A．（5，2）
• B．（2，3）
• C．（-

  1

  2

  ，3）
• D．（5，9）

Answer 1

分析：直线方程即（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0，根据直线经过的定点的坐标满足

2x-y-1=0 x+3y-11=0

，求出定点的坐标．

解答：解：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，得（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0．
所以直线经过的定点的坐标满足

2x-y-1=0 x+3y-11=0

，
联立方程组解得

x=2 y=3

，
故直线所经过的定点是（2，3），
故选B．

点评：本题主要考查直线过定点问题，利用了直线（ax+by+c）+k•（a′x+b′y+c′）=0经过的定点坐标是方程组

ax+by+c=0 a′x +b′y+c′=0

 的解，属于中档题．