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    已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

       （Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．

    解：（Ⅰ）由已知，得

     

       （Ⅱ）∵A、B是椭圆上纵坐标不为零的点，

    ∴A、F、B三点共线，且直线AB的斜率存在且不为0.

    又F（－1，0），则可记AB方程为并整理得

    显然△>0，设

    直线AB的垂直平分线方程为

    令x=0，得

    ∵“=”号，

    ∴，

    所以所求的取值范围是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得
    OM
    +
    ON
    +
    OT
    =
    0
    ，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=
    π
    2
    ，则点P的纵坐标是
    ±
    9
    4
    ±
    9
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点B在x轴上，AB⊥AF，A，B，F三点确定的圆C恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过F作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M，N两点，P为线段MN的中点，设O为椭圆中心，射线OP交椭圆于点Q，若
    OM
    +
    ON
    =
    OQ
    ，若存在求k的值，若不存在则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a    ＞b＞0）上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，A2），设λ=
    A2M
    •
    A2P
    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦点，点P是椭圆C1上的动点，点Q是圆C2：x2+y2=a2上的动点．
    （1）试判断以PF为直径的圆与圆C2的位置关系；
    （2）在x轴上能否找到一定点M，使得
    QF
    QM
    =e （e为椭圆的离心率）？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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