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    【题目】已知函数的图象如图所示，则的取值范围是( )

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】由图象可知：经过原点,∴f(0)=0=d，

    ∴.

    由图象可得：函数f(x)在[1,1]上单调递减,函数f(x)在x=1处取得极大值。

    ∴f′(x)=3ax2+2bx+c0在[1,1]上恒成立,且f′(1)=0.

    得到3a2b+c=0，即c=2b3a，

    ∵f′(1)=3a+2b+c<0，

    ∴4b<0，即b<0，

    ∵f′(2)=12a+4b+c>0，

    ∴3a+2b>0，

    设k=,则k=，

    建立如图所示的坐标系,则点A(1,2)，

    则k=式中变量a、b满足下列条件，

    作出可行域如图：

    ∴k的最大值就是kAB=,k的最小值就是kCD,而kCD就是直线3a+2b=0的斜率,kCD=，

    ∴<k<.

    ∴故选D.

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    （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出、的值，并完成频率分布直方图；

    （Ⅱ）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率.

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    A. 盒中编号为奇数的小球与盒中编号为偶数的小球一样多

    B. 盒中编号为偶数的小球不多于盒中编号为偶数的小球

    C. 盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多

    D. B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球

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    【题目】某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [50，60)

    5

    0.05

    第2组

    [60，70)

    0.35

    第3组

    [70，80)

    30

    第4组

    [80，90)

    20

    0.20

    第5组

    [90，100]

    10

    0.10

    合计

    100

    1.00

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是等边三角形，且侧面底面， 分别是， 的中点.

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.

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    【题目】(1)由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数

    求三个偶数必相邻的七位数的个数及三个偶数互不相邻的七位数的个数

    （2）六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？

    (I）每组两本

    (II）一组一本，一组二本，一组三本.

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    【题目】已知函数.

    (1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；

    (2)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点.

    （1）当， 时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；

    （2）若以为直径的圆经过坐标原点，探究之间的等量关系，并说明理由.

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    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：

    （1）直接写出函数， 的增区间；

    （2）写出函数， 的解析式；

    （3）若函数， ，求函数的最小值.

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