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    数列(1+
    3
    2
    )，(2-
    3
    4
    )，(3+
    3
    8
    )，(4-
    3
    16
    )，…，[n+(-1)n+1
    3
    2n
    ]    前n项和为（　　）
    分析：当n为奇数时，Sn=（1+2+3+…+n-1）+3（
    1
    22
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n-1
    ）+（n+
    3
    2n
    ）；当n为偶数时，Sn=（1+2+3+…+n）+3（
    1
    22
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    ）．由此能求出结果．
    解答：解：当n为奇数时，
    数列(1+
    3
    2
    )，(2-
    3
    4
    )，(3+
    3
    8
    )，(4-
    3
    16
    )，…，[n+(-1)n+1
    3
    2n
    ]    前n项和：
    Sn=（1+2+3+…+n-1）+3（
    1
    22
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n-1
    ）+（n+
    3
    2n
    ）
    =
    n(n-1)
    2
    +
    3
    4
    (1-
    1
    4
    n-1
    2
    )
    1-
    1
    4
    +n+
    3
    2n

    =
    n2+n
    2
    +1+
    1
    2n
    =-
    1
    (-2)n
    +
    n2+n
    2
    +1；
    当n为偶数时，
    数列(1+
    3
    2
    )，(2-
    3
    4
    )，(3+
    3
    8
    )，(4-
    3
    16
    )，…，[n+(-1)n+1
    3
    2n
    ]    前n项和：
    Sn=（1+2+3+…+n）+3（
    1
    22
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    ）
    =
    n(n+1)
    2
    +
    3
    4
    (1-
    1
    4
    n
    2
    )
    1-
    1
    4

    =
    n2+n
    2
    +1-
    1
    2n
    =-
    1
    (-2)n
    +
    n2+n
    2
    +1．
    故选D．
    点评：本题考查数列的求和，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想和等价转化思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2 ），a1=2，设该数列的前n项和为Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和Tn．
    （3）设cn=
    Tn
    n
    ，若a=2，求满足不等式|c1-
    3
    2
    |+|c2-
    3
    2
    |+…+|c2k-1-
    3
    2
    |+|c2k-
    3
    2
    |    ≥
    36
    11
    时k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列1，2×3，3×32，4×33，…，n•3n-1，…（n∈N*），则其前n项的和Sn=
    (2n-1)3n+1
    4
    (2n-1)3n+1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列1，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…，则
    5
    6
    是此数列中的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…    ，则
    8
    9
    是该数列的第
    128
    128
    项．

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