练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=直线.

    （1）求证：BC∥；
     
    （2）试判断MN与平面PAD是否平行？并证明你的结论.

       

     

           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

     
    如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=直线.

    （1）求证：BC∥；

    （2）试判断MN与平面PAD是否平行？并证明你的结论.

    BC//平面PAD
     
    （1）证明：由已知    BC//AD

    平面PAD∩平面PBC=
     
                  AD平面PAD

                   BC//

    （2）平行

    延长CM，DA交于Q，连接PQ，易证M为CQ的中点，

    又N为PC的中点，

    ∴MN//PQ

    ∴MN//平面PAD

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
    （3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    26、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，
    求证：PD∥平面MAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD中，AD=2，CD=
    		2
    ，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．连接B′D，P是B′D上的点．
    （I）当B′P=PD时，求证CP⊥平面AB′D；
    （Ⅱ）当B′P=2PD时，求二面角P-AC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
    （1）判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；
    （2）判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案