Question

已知x、y满足，则的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2]∪[0，+∞）
B．[-2，0）
C．[-1，0）
D．（-∞，-1]∪[0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先作出不等式组表示的平面区域，设k=，则k的几何意义是可行域内的一点与点M（1，0）连线的斜率，结合直线的倾斜角的范围可求直线的斜率
解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
设k=，则k的几何意义是可行域内的一点与点M（1，0）连线的斜率
由题意可得A（0，2），B（2，0），K_MA==-2，K_MB=0
结合图形可知，K≥K_MB或k≤K_MA
∴k≥0或k≤-2
故选A
点评：本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义．