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    如图,已知A、B、C、D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H, BC∩α=G.

    (1)求证:四边形EFHG是一个平行四边形;

    (2)若AB=CD=a,试求四边形EFGH的周长.

    (1)证明:

    (2)解:∵AB∥EG,

    ∴同理,.

    又,∴.

    ∵AB=CD=a,∴EG+EF=a.

    ∴平行四边形EFGH的周长为2a.

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    1
    ．

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    如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|等于（　　）

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    （2）若EG平分∠AEB，且与AB、CD分别相交于点G、F，证明：∠CFG=∠BGF．

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    如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．

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    （2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（　　）

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