Question

在（1-2x）ⁿ（n∈N^*）的展开式中，各项系数的和是（　　）

A．1

B．2ⁿ

C．-1

D．1或-1

Answer 1

分析：在（1-2x）ⁿ中，令x=1可得，（1-2×1）ⁿ=（-1）ⁿ，分n为奇数、偶数讨论可得（-1）ⁿ的值，即可得答案．

解答：解：在（1-2x）ⁿ中，令x=1可得，（1-2×1）ⁿ=（-1）ⁿ，
n为奇数时，（-1）ⁿ=-1，n为偶数时，（-1）ⁿ=1，
则其展开式的各项系数的和为1或-1，
故选D．

点评：本题考查二项式定理的应用，注意区分各项系数之和与二项式系数之和．