【题目】某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2,3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．
年龄（岁） | 频率 | |
第1组 |
| 0.1 |
第2组 |
| 0.1 |
第3组 |
| 0.4 |
第4组 |
| 0.3 |
第5组 |
| 0.1 |
（1）应分别在第1，2,3组中抽取志愿者多少人？
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．
【答案】（1）分别抽
人；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先利用频率计算各组的人数分别手
人，按分成抽样计算第
组应抽取
（人），第
组应抽取
（人），第
组应抽取
（人）；（2）利用列举法，列举从六个人中抽取两个人的可能结果有
种，其中
个年龄段都不在第
组的有
种，所以至少有
人年龄在第
组的概率为
．
试题解析：
（1）第1组的志愿者有
（人），第2组的志愿者有
（人），
第3组的志愿者有
（人），第1,2,3组的志愿者共有
（人），
利用分层抽样在这300名志愿者中抽取6人，
第1组应抽取（人），第2组应抽取（人），第3组应抽取（人），
∴第1,2,3组应分别抽取1人，1人，4人．
（2）设第1组的1人为
，第2组的1人为
，第3组的4人分别为
，
，
，
，
则从这6人中抽取2人的所有可能结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种．
其中2个年龄都不在第3组的有：
共1种，
∴至少有1人年龄在第3组的概率为．
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【题目】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米．
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“
均小于25”的概率；
（2）请根据3月2日至3月4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
.
（参考公式：回归直线方程为
，其中
， 
）
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【题目】已知关于某设备的使用年限
与所支出的维修费用
（万元），有如下统计资料：
设
对
呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程
的回归系数
；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
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【题目】2017年天猫五一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得概率分布直方图如图所示：记年龄在
， 
， 
对应的小矩形的面积分别是
，且
.
（1）以频率作为概率，若该地区五一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在
的人数；
（2）计算在五一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄；
（3）若按照分层抽样，从年龄在
， 
的人群中共抽取7人，再从这7人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在
内的概率.
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【题目】给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线；②球的直径是球面上任意两点的连线；③用一个平面截一个球面，得到的是一个圆；④球常用表示球心的字母表示．
其中说法正确的是______．
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【题目】已知命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；命题q：存在实数m，使方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根.若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.
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【题目】甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数的茎叶图如下：
（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；
（2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平．
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