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    某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
    (1)求y关于x的函数；
    (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

    （1）
    （2）甲户用水量为5x＝7.5吨，
    付费S1＝4×1.8＋3.5×3＝17.70(元)；
    乙户用水量为3x＝4.5吨，
    付费S2＝4×1.8＋0.5×3＝8.70(元)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m2）．
    （1）用x的代数式表示AM，并写出x的取值范围；
    （2）求S关于x的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为，则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示，产品中发生次品的概率p与日产量n满足，有已知每生产一件正品可赢利a元，如果生产一件次品，非但不能赢利，还将损失元（）.
    （1）求该企业日赢利额的最大值；
    （2）为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%，试求该企业日产量的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    请你设计一个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设．
    （1）若广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值？
    （2）若广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
        

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数，，的最小值为．
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵设，若在上是减函数，求实数的取值范围；
    ⑶设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.[

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）.
    （1）将表示成的函数，并求该函数的定义域；
    （2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数常数）满足.
    （1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；
    （2）若在区间上单调递减，求的最小值；
    （3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米（），圆心角为弧度．

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，当为何值时，取得最大值？

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