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    设a、b∈（0，+∞），若a+b=1，则 
    1
    a
    +
    1
    b
      的最小值等于（　　）
    分析：利用基本不等式的性质即可求出．
    解答：解：∵a、b∈（0，+∞），a+b=1，∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    ×
    a
    b
    =4．
    当且仅当a＞0，b＞0，a+b=1，
    b
    a
    =
    a
    b
    即a=b=
    1
    2
    时取等号．
    因此正确答案为D．
    故选D．
    点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
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    1
    ab
    +
    1
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    的最小值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    A、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    B、
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    C、|a|＞-b
    D、
    		-a
    ＞
    		-b

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    设a、b∈（0，+∞），且a≠b，比较
    a3
    b2
    +
    b3
    a2
    与a+b的大小．

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    设a＞b＞0，比较
    a2-b2
    a2+b2
    与
    a-b
    a+b
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 a＞b＞0，那么  a2+
    1b(a-b)
    的最小值是
    4
    4
    ．

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