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    已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点，
    （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；
    （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹。
    解：（Ⅰ）由△OBC三顶点坐标O（0，0），B（1，0），C（b，c）（c≠0），
    可求得重心，外心F，垂心，
    当时，G，F，H三点的横坐标均为，故三点共线；
    当时，设G，H所在直线的斜率为kGH，F，G所在直线的斜率为kFG，
    因为，，
    所以，G，F，H三点共线，
    综上可得，G，F，H三点共线；
    （Ⅱ）若FH∥OB，由，得，
    配方得，
    即，
    所以，顶点C的轨迹是中心在（，0），长半轴长为，短半轴长为，且短轴在x轴上的椭圆，除去（0，0），（1，0），四点。
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    （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹．

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    已知O（0，0），B（2，0），C（1，
    		3
    ）是△OBC的三个顶点，求：
    （1）△OBC的面积；
    （2）△OBC的外接圆的方程．

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    已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
    OA
    +（2-k）
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，（0＜k＜2），则cos（α-β）的最大值是
     
    ．

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    （02年北京卷）（13分）

    已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点.

       （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

       （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

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    （21）已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点.

    （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

    （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

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