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     在椭圆上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离。

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：椭圆的参数方程为 （为参数），可设点M（3

            由点到直线的距离公式，得到点M到直线的距离为

         =

        其中cos= ,sin=,当时，d取最小值，此时

       当点M位于（时，点M到直线x+2y-10=0的距离最小

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A(-2，
    		3
    )    ，F是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•营口二模）已知椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1    的上、下焦点分别为F2和F1，点A（1，-3），
    （1）在椭圆上有一点M，使|F2M|+|MA|的值最小，求最小值；
    （2）当|F2M|+|MA|取最小值时，求直线MF1被椭圆截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•河北区一模）已知椭圆C的方程为 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0），过其左焦点F1（-1，0）斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点．
    （Ⅰ）若
    OP
    +
    OQ
    与
    a
    =（-3，1）共线，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：x+y-
    1
    2
    =0，在l上求一点M，使以椭圆的焦点为焦点且过M点的双曲线E的实轴最长，求点M的坐标和此双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源：《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷B（解析版） 题型：解答题

    已知定点，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值．

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