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    【题目】已知函数

    （Ⅰ）求函数在上的最小值；

    （Ⅱ）设函数，若函数的零点有且只有一个，求实数的值．

    【答案】（1）见解析（2）3

    【解析】试题分析：（Ⅰ）先求取函数的导数，讨论的范围， 得增区间， 得减区间，进而可得最小值；（Ⅱ） 在上有且只有一个根，即在上有且只有一个根, 令， 在上单调递减，在上单调递增，只需即可.

    试题解析：

    （Ⅰ）令，得

    ①当时，函数在上单调递减，在上单调递增，此时函数在区间上的最小值为

    ②当时，函数在区间上单调递增，此时函数在区间上的最小值为

    （Ⅱ）由题意得， 在上有且只有一个根，即在上有且只有一个根,

    令，则，

    在上单调递减，在上单调递增，所以

    由题意可知，若使与的图象恰有一个公共点，则

    综上：若函数的零点有且只有一个，则实数

    练习册系列答案
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    （2）若该校高二学生有人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

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    （1）天气预报所，在今后的三天中，每一天降雨的概率为40%，该营销部分通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0大9之间取整数值的随机数，并用表示下雨，其余个数字表示不下雨，产生了20组随机数：

    求由随机模拟的方法得到的概率值；

    （2）经过数据分析，一天内降雨量的大小（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：

    试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不在造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数.（结果四舍五入保留整数）

    附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ，

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求函数的极值和单调区间；

    （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数的定义域为,对任意实数,都有.

    （1）若， ，且，求， 的值；

    （2）若为常数，函数是奇函数，

    ①验证函数满足题中的条件；

    ②若函数求函数的零点个数.

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    【题目】为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．

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