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    我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（—3，4），且法向量为的直线（点法式）方程为类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3）且法向量为的平面（点法式）方程为        。（请写出化简后的结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是______________;_________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一点．
    (1)求证：AC⊥DE；
    (2)已知二面角A­PB­D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.
    当时，证明：直线平面；
    是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.
    （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；
    （2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，
    ⊥AP，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的
    长度等于 ▲ ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知为单位正交基，且，则向量的坐标是______________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知l∥，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m=       .

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