Question

某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为________吨．

Answer 1

7.35

易知＝4.5，＝3.5，
且样本点中心(，)在回归直线＝0.7x＋b上，
从而b＝3.5－0.7×4.5＝0.35，
故回归直线方程为＝0.7x＋0.35，
∴当x＝10时，＝0.7×10＋0.35＝7.35(吨)．