练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f（x）=lgsinx的定义域为M，g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定义域为N，则M∩N=________．

    （0，π）
    分析：先解sinx＞0这个三角函数不等式得出集合M，再根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域N，再求它们的交集即可．
    解答：∵函数f（x）=lgsinx，
    ∴sinx＞0，
    ∴x∈（2kπ，2kπ+π）
    ∴M={x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈z}
    ∵g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定义域为N，
    ∴N={x|（1+x）（5-x）＞0}={x|1＜x＜5}
    ∴M∩N=（0，π）
    故答案为：（0，π）
    点评：本题考查以不等式和函数的定义域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常和会考的常见题型．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是
    ①，②，③（多写少写均作0分）
    ①，②，③（多写少写均作0分）

    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；
    ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①?x∈（0，+∞），x2＞x3；
    ②?x∈（0，+∞），x＞ex；
    ③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0；
    其中正确的命题是
    ③④
    ③④
    ．（写出所有正确命题的题号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知函数f(x)=(
    1
    2x-1
    )•x2-sinx+a(a为常数)    ，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
    ③关于x的方程(
    1
    2
    )x=lga    有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
    ④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是
    [0，4）
    [0，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lg（ax2+x+1）在区间（-1，+∞）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是
    [0，
    1
    2
    ]
    [0，
    1
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案