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    二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.

    （1）请写出一个满足条件的矩阵A，B；
    （2）利用（1）的结果，计算C=BA，并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
    （1）， ；（2）

    试题分析：（1）由图形的变化可知二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变，纵坐标变为原来一半的变换，由此可得矩阵A.矩阵B对应的变换是逆时针旋转的旋转变换，由此可得矩阵B.
    （2）由（1）的结果，可得C=BA，要求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.只需要在曲线上任取一点，求出该点在矩阵C作用对应的点，再代入已知的曲线方程即可得到结论.
    （1）由题意，二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变，纵坐标变为原来一半的变换，故
    二阶矩阵B对应的变换是逆时针旋转的旋转变换，故      4分
    （2）C=BA=，
    设曲线上任意一点为，变换后的点坐标为
    ，，故所求的曲线方程为                           7分
    练习册系列答案
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    1-i
    1+i
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    1-i
    1+i
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