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    定义“，”为双曲正弦函数，“，”为双曲余弦函数，它们与正、余弦函数有某些类似的性质，如：、等.请你再写出一个类似的性质：               .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为

    且

    所以

    考点：类比推理 双曲线的简单性质

    点评：本题为开放题型，考查类比推理，考查分析问题、解决问题能力.

     

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    常数e=
    lim
    n→∞
    (1+
    1
    n
    )n=2.718281828459…    ，定义函数f(x)=
    ex-e-x
    2
    为双曲正弦函数，记为sinhx，定义函数g(x)=
    ex+e-x
    2
    为双曲余弦函数，记为coshx．则以下三个命题正确的是
    （2）
    （2）
    ．（只需填正确命题序号）
    （1）cosh（x+y）=coshx•coshy-sinhx•sinhy；
    （2）sinh（x+y）=sinhx•coshy+coshx•sinhy；
    （3）（sinhx）2-（coshx）2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲函数是一类在物理学上具有十分广泛应用的函数，并且它具有与三角函数相似的一些性质，下面给出双曲函数的定义：双曲正弦函数：，双曲余弦函数：，则函数的值域为             ．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    常数，定义函数为双曲正弦函数，记为sinhx，定义函数为双曲余弦函数，记为coshx．则以下三个命题正确的是    ．（只需填正确命题序号）
    （1）cosh（x+y）=coshx•coshy-sinhx•sinhy；
    （2）sinh（x+y）=sinhx•coshy+coshx•sinhy；
    （3）（sinhx）2-（coshx）2=1．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：单选题

    双曲函数是一类在物理学上具有十分广泛应用的函数，并且它具有与三角函数相似的一些性质，下面给出双曲函数的定义：双曲正弦函数：shx=，双曲余弦函数：chx=，则函数y=ch(2x)-chx的值域为

    [     ]

    A.{x|x≥-1} |
    B.{x|x≥1，且x≠4}
    C.{x|x≥0}
    D.{x|x≥0，且x≠1}

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