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    为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中x，y处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分．
    （Ⅰ）求x和y的值；
    （Ⅱ）现从成绩在[90，100]之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率．
    （1）根据题意，甲同学成绩的中位数为83，则x=3，
    乙同学成绩的平均分为86，
    则有
    1
    7
    （78+83+83+80+y+90+91+96）=86，
    解可得y=1；
    （2）由（1）可得，甲同学成绩在[90，100]之间的试卷有2份，记为a、b，
    乙同学成绩在[90，100]之间的试卷有2份，记为c、d、e，
    从两人成绩在[90，100]之间的5份试卷中任取2份，
    其情况有（a、b）、（a、c）、（a、d）、（a、e）、（b、c）、（b、d）、（b、e）、（c、d）、（c、e）、（d、e），
    共10种情况；
    记“恰抽到一份甲同学试卷”为事件A，
    则A包括（a、c）、（a、d）、（a、e）、（b、c）、（b、d）、（b、e），共6种情况，
    则P（A）=
    6
    10
    =
    3
    5
    ；
    故恰抽到一份甲同学试卷的概率为
    3
    5
    ．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球的重量为
    n2
    3
    -5n+24    （克），这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋中取出．
    （Ⅰ）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；
    （Ⅱ）如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求点P（a，b）在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    内的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间（0，3]任取的一个实数，b是从区间（0，3]任取的一个实数，求直线y=x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了淮北市争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛．统计局调查中心随机抽取了甲．乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：
    甲组848587888890
    乙组828687888990
    （1）根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
    （2）用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
    第一批次第二批次第三批次
    女教师86xy
    男教师9466z
    已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1．
    （Ⅰ）求x，y，z的值；
    （Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
    （Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
    轿车A轿车B轿车C
    舒适型100150z
    标准型300450600
    按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
    （Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：
    组序分组频数频率
    第一组[180，210）50.1
    第二组[210，240）100.2
    第三组[240，270）120.24
    第四组[270，300）ab
    第五组[300，330）6c
    （1）求表中的a、b、c的值；
    （2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样方法，从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，求在第二组学生中应抽取多少人？
    （3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·绵阳模拟]在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(　　)
    A．B．C．D．

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