Question

【题目】在2018年3月郑州第二次模拟考试中，某校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占95%人，数学成绩的频率分布直方图如图：

（Ⅰ）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？

（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人．

（ⅰ）从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率．

（ⅱ）根据以上数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．

	语文特别优秀	语文不特别优秀	合计
数学特别优秀
数学不特别优秀
合计

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）(i)，（ii）有把握.

【解析】分析：（1）由频率分布直方图求出成绩不低于130的概率，进而得到求解，

（2）列举出所有基本事件，

（3）根据计算数据列出列联表，计算出，查表可得。

详解：（Ⅰ）我校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的有95%人，语文成绩特别优秀的概率为，语文特别优秀的同学有人，数学成绩特别优秀的概率为，数学特别优秀的同学有人；

（Ⅱ）(i)语文数学两科都优秀的有3人，单科优秀的有3人，

记两科都优秀的3人分别为，单科优秀的3人分别为，从中随机抽取2人，共有：，，

共15种，其中这两人成绩都优秀的有3种，则这两人两科成绩都优秀的概率为：；

（ii）

有95%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．