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    【题目】过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若，在准线上的射影为，，则等于(　　)．

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由抛物线的定义及内错角相等，可得∠AFA1=∠A1FK，同理可证∠BFB1=∠B1FK，由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，可得答案．

    解答：解：如图：

    设准线与x轴的交点为K，∵A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1，

    由抛物线的定义可得，AA1=AF，∴∠AA1F=∠AFA1，又由内错角相等得∠AA1F=∠A1FK，∴∠AFA1=∠A1FK．

    同理可证∠BFB1=∠B1FK． 由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，

    ∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°，

    故选D．

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    【题目】给出集合

    (1)若求证:函数

    (2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：

    命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；

    (3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.

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    【题目】如图是2017年第一季度中国某五省情况图，则下列陈述正确的是（ ）

    ①2017年第一季度 总量高于4000亿元的省份共有3个；

    ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

    ③去年同期的总量前三位依次是省、省、省；

    ④2016年同期省的总量居于第四位．

    A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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    【题目】设函数是定义在 上的偶函数，当时， ）.

    （1）当时，求的解析式；

    （2）若，试判断的上单调性，并证明你的结论；

    （3）是否存在，使得当时， 有最大值.

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    【题目】已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点.椭圆：分别以、为左、右焦点，其离心率，且抛物线和椭圆的一个交点记为.

    （1）当时，求椭圆的标准方程；

    （2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数有两个极值点， （）．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，当时，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰中， ，腰长为， 、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点， ．

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知、、为实数，，，记集合，，则下列命题为真命题的是（ ）

    A.若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2

    B.若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2

    C.若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3

    D.若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3

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    【题目】交警随机抽取了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位： ），现将其分成六组为， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）某小型轿车途经该路段，其速度在以上的概率是多少？

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