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    已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是(    )

    A．，   B.，   C.，   D.，

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：三角形ABC是正三角形，顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，所以点C的坐标为，再画出目标函数，可以得出在B处取到最大值2，在点C处取到最小值，所以取值范围是，.

    考点：本小题主要考查利用线性规划知识求线性目标函数的最值，考查学生画图、用图的能力.

    点评：解决有关线性规划的问题，首先要准确画出可行域，然后线性目标函数可以直接求解，非线性的可以转化成斜率或者距离等进行求解.

     

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    A、
    		3
    4
    a2
    B、
    		3
    8
    a2
    C、
    		6
    8
    a2
    D、
    		6
    16
    a2

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    已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．

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    BA
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、1

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    （2012•黑龙江）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（　　）

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    如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
    BD
    •
    CE
    =
    -1
    -1
    ．

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