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    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acos A，则sin A：sin B：sin C为
    6：5：4
    6：5：4
    ．
    分析：设三边长分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理可得 cosA=
    a-5
    2(a-2)
    ．再由3b=20acos A，可得cosA=
    3a-3
    20a
    ，
    故有
    a-5
    2(a-2)
    =
    3a-3
    20a
    ，解得a的值，可得三边长．再由正弦定理可得 sinA：sinB：sinC的值．
    解答：解：由于a，b，c 三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，可设三边长分别为 a、a-1、a-2．
    由余弦定理可得 cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (a-1)2+(a-2)2-a2
    2(a-1)(a-2)
    =
    a-5
    2(a-2)
    ．
    再由3b=20acos A，可得cosA=
    3b
    20a
    =
    3a-3
    20a
    ，故有
    a-5
    2(a-2)
    =
    3a-3
    20a
    ，
    解得 a=6，故三边分别为6，5，4．
    由正弦定理可得 sinA：sinB：sinC=a：b：c=a：（a-1）：（ a-2）=6：5：4，
    故答案为  6：5：4．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，求出a=6是解题的关键，属于中档题．
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    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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