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    已知下列函数①y=4x2②y=x
    1
    2
    ③y=x2-4x④y=|x+
    1
    x
    |    ⑤y=-
    3
    x-2
    ⑥y=2|x|．其中在其定义域上是偶函数，又在区间（1，+∞）上单调递增函数的有
    ①④⑥
    ①④⑥
    （写出你认为正确的所有答案）．
    分析：先根据定义域是否关于原点对称排除②⑤；再根据单调性排除③即可得到答案．
    解答：解：因为函数②⑤的定义域不关于原点对称，不存在奇偶性，故不成立；
    ③的对称轴方程为：在[1，+∞）先减后增，故不成立；
    所以符合要求的只有①④⑥．
    故答案为：①④⑥．
    点评：本题主要考查奇偶性与单调性的综合．判断函数存在奇偶性时，应先看定义域，只有定义域关于原点对称，才有可能存在奇偶性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①把y=2cos（3x+
    π
    6
    ）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
    3
    2
    倍，再把图象向右平移
    π
    2
    单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
    π
    3
    ）
    ②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    ③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
    AP
    =2
    PM
    ，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
     )    等于-4．
    ④函数f（x）=xsinx在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，函数f（x）在区间[-
    π
    2
    ，0]    上单调递减．
    其中是真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；     
    ③f（x）=x3-2x2+x；    
    ④f（x）=
    x2
    x2+x+1
    ，
    其中是“倍约束函数”的是
    ①④
    ①④
    ．（将你认为正确的函数序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题四个命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；
    ③α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且cosα＜sinβ，则α+β＞
    π
    2
    ；
    ④若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知下列函数中：
    ①y＝x4-2x2； ②y＝-|x|+1； ③y＝x3-x； ④y＝x5+1

    以其中任何两个解析式相乘得到一个新函数，这样能得到的奇函数最多有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；     
    ③f（x）=x3-2x2+x；    
    ④f（x）=
    x2
    x2+x+1
    ，
    其中是“倍约束函数”的是______．（将你认为正确的函数序号都填上）

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