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    选做题
    A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，
    π2
    )    ，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是
     
    ．
    B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x2是
     
    ．
    精英家教网C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=
     
    ．
    分析：A：把极坐标转化直角坐标方程，利用正切函数的二倍角公式求解即可．
    B：由题知试验范围为[2000，8000]，区间长度为6000，故可利用0.618法选取试点进行计算．
    C：在圆中线段利用由切线定理求得∠OCP=Rt∠，进而利用直角三角形PCO中的线段，结合解直角三角形求得PC即可．
    解答：解：A：圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，所以x2+y2+2x=0，圆心坐标（-1，0），半径为1，
    点P的极坐标为(2，
    π
    2
    )    ，所以P的直角坐标为（0，2），
    过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值为：tanα=
    2×
    1
    2
    1-
    1
    2
    ×
    1
    2
    =
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    B：解：根据0.618法，第一次试点加入量为
    或8000-（8000-2000）×0.618=4292
    故答案为：4292．
    C：解：连接OC，
    PC是⊙O的切线，
    ∴∠OCP=90°
    ∵∠CPA=30°，OC=
    AB
    2
    =3，
    ∴tan30°=
    3
    PC
    ，
    即PC=3
    		3
    ．
    故答案为：3
    		3
    ．
    点评：A，考查极坐标与直角坐标的互化，二倍角公式的应用；B本题考查优先法的0.618法，属容易题，解答的关键是对黄金分割法-0.618法的了解．C此题考查的是直角三角形的性质、与圆有关的比例线段以及切线定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （二）选做题
    A 在极坐标系中，o是极点，设点A(4，
    π
    6
    )，B(4，
    2π
    3
    )    ，则点O到直线AB的距离是
     
    ；
    B 用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x2是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B） 不等式log2（x-1）+log2x＜1的解集是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    选做题
    A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，点P的极坐标为数学公式，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是________．
    B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x2是________．
    C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=________．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选做题
    A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，点P的极坐标为，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是    ．
    B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x2是    ．
    C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=    ．

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