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    设f(x)在R上可导,求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数之间的关系.

    思路分析：利用导数的定义分别求出f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数，再加以比较.

    解：记f(-x)=g(x),则f(-x)在a处的导数为g′(a),

    于是g′(a)=.

    而f′(-a)=,令x=-t,则当x→-a时,t→a,

    ∴f′(-a)= =-g′(a).

    这说明f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数互为相反数.

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