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    （本小题满分14分）
    如图，正方体的棱长为，
    为的中点（1）求证：//平面；（2）求点到平面的距离
    解法一：（1）证明：连接交于，连.  -------------------------------------2分
    因为为正方形对角线的交点，

    所以为、的中点.    ------------------------------------------------------3分
    在D中，、分别为、的中点，
    所以//.    ----------------------------5分
    又平面，
    平面，
    所以//平面.  --------------------------7分
    （2）解：设到平面的距离为.
    在中，，且，，
    所以，  ----------------------------------------------------9分
    于是.  ----------------------------------------------------10分
    因为. --------------------------12分
    又，即，  --------------------------------------------13分
    解得，   
    故点到平面的距离为.  ----------------------------------------------------14分
    解法二：（1）如图所示建立空间直角坐标系，则

    ，， ，，，
    故，，  ----------------------------2分
    设平面的法向量，则
    -  --------------------------- ---------------------------3分
    即 ，令，则
    ∴    -----------------------------4分
    ∵，∴，       ------------------------6分
    又∵平面，所以//平面.        ----------------------------7分
    （2），       ---------------------------------------------------------------9分
    是平面的一个法向量.
    ∴点到平面的距离.--------------------------------------14分
     
    略
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    （12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，
    求证：平面A B1D1∥平面EFG;
    （2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.

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    正方体中，为线段上的一个动点，则下列结论中错误的是（   ）
    、                           
    、平面 
    、三棱锥的体积为定值         
    、直线直线

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    已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于            （     ）
    A．3B．5 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，DE⊥面CBB1.
    (Ⅰ)证明：DE //面ABC；
    (Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;
    (Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.

    ⑴求证：；
    ⑵当时，求此四棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;

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