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    已知函数

    （Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值；

    （Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）极大值为2，极小值为-2；（Ⅱ）．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值，与极值有关，可利用导数解决，先对函数求导，求出导数等零点，在判断导数等零点两边的符号，从而得出极大值和极小值，本题当时，，得，由导数的符号从而得极大值和极小值；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围，等价于，又因为，可得恒成立，令  即，解得．

    试题解析：（Ⅰ）递增区间递减区间，极大值为2，极小值为-2

    （Ⅱ）等价于上恒成立。

    令

    因为

    故上恒成立等价于

    考点：函数极值，二次函数恒成立问题．

     

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    已知函数．

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