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    已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2
    A
    2
    +cosA=0    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=2
    		3
    ，b+c=4    ，求△ABC的面积．
    分析：（1）先根据余弦函数的二倍角公式化简求出cosA的值，再由三角形内角的范围可求出角A的值．
    （2）先由余弦定理求出bc的值，再代入三角形的面积公式可得答案．
    解答：解：（1）由2cos2
    A
    2
    +cosA=0    ，得1+cosA+cosA=0，即cosA=-
    1
    2
    ，
    ∵A为△ABC的内角，∴A=
    2π
    3
    ，
    （2）由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA∴a2=（b+c）2-bc
    即12=42-bc∴bc=4
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用和余弦函数的二倍角公式．三角函数部分公式比较多很容易记混，对公式的记忆一定要引起重视．
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    1
    a
    -1)(
    1
    b
    -1)(
    1
    c
    -1)≥8    ．

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    已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对分别为a、b、c，若A=120°，a=2
    		3
    ，b+c=4，则△ABC的面积为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三个内角，设f（A，B）=sin22A+cos22B-
    		3
    sin2A-cos2B+2    ．
    （1）当f（A，B）取得最小值时，求C的大小；
    （2）当C=
    π
    2
    时，记h（A）=f（A，B），试求h（A）的表达式及定义域；
    （3）在（2）的条件下，是否存在向量
    p
    ，使得函数h（A）的图象按向量
    p
    平移后得到函数g（A）=2cos2A的图象？若存在，求出向量
    p
    的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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