已知函数f(x)的定义域为[-1,5].部分对应值如下表.f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图.下列关于函数f(x)的四个命题:x-1045f(x)1221 ①函数y＝f(x)是周期函数,②函数f(x)在[0,2]上是减函数,③如果当x∈[-1.t]时.f(x)的最大值是2.那么t的最大值为4,④当1<a<2时.函数y＝f(x)-a有4个零点� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是________．

解析

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已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化简：cos＋sin＝________．

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给出如下五个结论:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
⑤y=sin|2x+|的最小正周期为π.
其中正确结论的序号是　　　.