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    双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为

    A.(1,3)                                B.                        C.(3,+)              D.

    B  解析：设|PF2|=r,

    则|PF1|=2r,

    则|PF1|-|PF2|=r=2a.

    在△PF1F2中,|PF1|-|PF2|＜2c,

    即2a＜2c,∴e=＞1.

    又|PF1|+|PF2|≥2c(当P与A1重合时,等号成立),

    即3r=6a≥2c,∴≤3,∴1＜e≤3.

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    A.(1,2)                B.(2,+)            C.(1,5)                D. (5,+)    

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    A.(1,2)     B.(2,+)      C.(1,5)    D. (5,+)

     

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