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    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元，

    （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；

    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

    【答案】（1）；（2）投资债券等稳健型产品为万元，投资股票等风险型产品为万元，投资收益最大为3万元.

    【解析】

    （1）投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，用待定系数法求这两种产品的收益和投资的函数关系；

    （2）由（1）的结论，设投资股票等风险型产品为万元，则投资债券等稳健型产品为万元，这时可构造出一个关于收益的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解.

    （1）依题意设，

    ，

    ；

    （2）设投资股票等风险型产品为万元，

    则投资债券等稳健型产品为万元，

    ，

    当万元时，收益最大万元，

    20万元资金，投资债券等稳健型产品为万元，

    投资股票等风险型产品为万元，投资收益最大为3万元.

    练习册系列答案
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    （Ⅲ）平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求|AP|2+|BP|2的最小值；

    （Ⅳ）若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求该函数的值域；

    （2）求不等式的解集；

    （3）若对于恒成立，求的取值范围．

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    （1）证明：在上单调递增.

    （2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

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